10 
r 
1 î 
m 4* n - 1 
S r 
m -f n- 1 
{/ + r'j{/ + rs) 1 — s 7+r j—s / + rs 
•k 
lafjuelle multipliée par dr et intégrée entre les limites o et 
oc lionne 
^n+n-i , i-m-.u 
/ r dr 
'o {j + r){/ + rs) 
et delà, à cause de 
1 — s 
1 — s 
Sin(in-t- w)7r 
TT 
Slnmn ^ 
n 
n 
Sin Un 
l’équation (1) donnera 
J 
CO n - 1 -m 
S — S 
as 
n Sin (m + n)n 
/ — s 
SiiiniTT SinîiTT 
En différcntiant cette formule par rapport à m on retrouve 
(4). Nous n’insisterons pas davantage sur ces formules, dont 
la plupart était déjà connue. Elles peuvent servir comme des 
vérillcations à nos formules générales. 
§. «. 
Soit en général 
/Wdv , ß ~7 5 
et faisons 
il viendra 
= JJ^J\x)F(y)dxdii 
X z=i r , y = rs , dx dy = rdr ds ; 
A B j j 'f(^r)F '{i's)rdrds-\- ^ f{r)F{i's)rdrds , 
r-0 s-o 
r-o s=u 
