65 
rîci îlli valöres c oëf fi ci entium «. Ex quo recta conse 
quitur hoc 
Cor 2. Quoniam series 
1 , y,x\ .y^x\ de. 
V î conditionis (5 ) convergens est, dum Mod. .v infra 
J est, qu ose um que ipsi y tribuis valöres reales; fi- 
eri non potest quin convergens permaneat, dum 
Mod..v infra 1 est, quoscumque ipsi y tribuis valor es 
i* .ea les æque ac imaginarias. — 
2. Priusquam ulterius progredimur, ne in sequentibus 
abrumpatur filum orationis, hoc jam probetur 
Tueor. II. Si fuerit series t.erminorum re ali uni 
(«) 
dc. 
convergens .v reali qualibet ab inde usque ad .Y* 
(limitibus Inclusive) atijue praeterea termini functio- 
nes ipsius .V inter hos limites continuas conficiant; 
fieri non potest quin summa ipsa 
(7) 
fi + fi {^) + A 
continua eosdem inter limites sit functio ipsi- 
us .V — 
*) Gravissimum hoc ilocfrinæ serierum infinitarum Theorema revera Cauchy au- 
ctori ilehclur. Verumenimvero generi, quo in eo utitur, loquendi (Anal. AI g ehr, p. 
131) ”Lorsque les differens termes de la série Uq, Hi, U 2 , ^c. soni des 
■”f onctions d’une meme variable j;, continues par rapport à cette varia- 
