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coordonnées polaires, qui sont les plus commodes ici, où il 
s’agit du mouvement des particules dans la surface libre, cette 
équation se transforme de la manière suivante: 
Pour les particules situées a la surface, ou pour la sur- 
face elle-même nous avons 
X = Il Cos 9 y y ~ ^ Sinô y (2) 
et, si nous considérons une particule quelconque dans la mas- 
se fluide, 
.x = rCosôj tjz=rS\nô'y (5) 
ô indiquant l’angle formé par le rayon vecteur II ou r avec 
une ligne parallèle à l’axe des *v. 
En général nous avons 
dL 
dx 
dL 
dL dR dL dê 
dR .V dd dx ’ 
_dLdR ^dù 
dy dR dy d9 dy 
w 
Or, si dans l’équation (2) on regarde y comme constan- 
te % on trouve 
1 = Cos« — — jRSinS^ , 
d X dx 
. d/t ,dê 
O =. Sm â \- R Cosô — ; 
d X dx 
*) Quoique x et ^ soient liés entre eux par l’équation de la surface du vase, 
on peut néanmoins supposer y constant, x étant variable, et réciproquement, pai cequ’ 
on considère dans l’équ. (4) la fonction elle-même comme une variable de'pendante de 
^ et J. 
