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ou 
^ . fdf (if (if df\ 
\rts, ' de ' dr ' d t J 
dt 
0 
• « • * 
(28) 
Les coordonnées (s,, ê, r'j de la particule satisfaisant à 
l’équation (26), cette équation se réduit à 
df df df df 
-, — 1 — » H 8 H IV — O , 
dt dr ^'dS dz, 
. . (29) 
ou en la divisant par 
dl 
dz. 
n 
dz. 
dz, dz, 
dt ^^'dr 
d 6 
- O 
(50; 
40. S’il y avait de particules du liquide qui, au temps 
l étant à la surface libre, n’y seraient pas au temps t-{-dty on 
voit aisément qu’on doit les chercher entre la surface libre et 
le plan d’oîi z est compté; d’où il s’ensuit que, si les coor- 
données de toutes ces particules sont successivement substi- 
tuées dans l’équation (27), ou, ce qui revient au meme, dans 
l’équation (50), nous obtiendrons des valeurs qui sont toujours 
affectées du meme signe. Ainsi, les éléments dont se com- 
pose l’intégrale définie de l’équation (25) conservant toujours 
le même* signe, tant qu’ils ne soient pas égaux à zéro, nous 
*) L’équalion de la surface libre, comme on peut voir de l’équ. (19), étant sup- 
posée telle qu’ à une valeur quelconque de r et û re'ponde une seule valeur de z ; 
fi F ' 
il s’ensuit que -j- ne chanchera pas de signe. — 
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