156 
majori uti decet circumspectione quam vulgo solet fieri — - 
et quidem sufficiet ambo liæc observasse momenta; 
*) SciliceI si proliala fuerit æquatio lerminoruni realiutn 
(0 •^’(^) = flix) + A(-^) + fs{x) + &c. 
vera esse a' data qualibet (reali) aij quodam usque ad .Y (exelus.) atque praeterea 
series ipsa 
($’) /-.(V), /■,(''), /3( V), 
esse ronverj^ens^ ex eo neutiquaiu iu genere licet concludi [id quod nihilominus haud 
raro apud harum rerum Scriptores fieri solet], veram quoque esse æquationem istam 
(>?) Y) = A + A( + A (^) + 
etiamsi insuper expertum foret continuas esse inter jr ^ et X functiones illas membri 
posterioris (e) ipsamque f\x): — id quod ex sola inspectione aequationis illius 
(5) .... — 1 = Sinjf + 5 Sin2x -f |Sin3.r 4- &c. 
lucide apparet. — SciliceI in eo res hæret, quod series ista membri posterio- 
r i 8 {i}) convergens non uno tenore usque ad x = o permanet: id quod pro 
certo statui licet ex iis, quæ mox in î:o) monita erunt. — 
Iluic ipsi rei jam Abcl attentus totum se in series secundum dignitates ipsius 
X progredientes convertit et quidem in parte priori Theorematis sui IV (Oeuvr. Compl. 
r. 1 pag. G9) propositionem, quam nos quidem signo illo «2:o)" notavimus, suo more 
demonstravit. [Negari non potest oportuisse Auctorem et dictionem ipsam Theseos di- 
stinctam magis reddere atque perspicuam et demonstrationem magis concinnam: ulra- 
que in re nos debitam in «2:o)« posuimus operam]. — Posterior lV:i hujnsce Theo- 
rematis pars eam continet propositionem, ex qua conficitur Theor. nostrum III, at o- 
inissâ tamen reservalione ilU'i «siquidem revera A(n) convergente ii indefi- 
nite« &c.: quonam jure nescio. liltcnim si fieret ut F(h)^ convergente ii indefini- 
te in U, ipsa non tenderet io limitem finitum deterinlnatumque ; quid tunc? falsa pro- 
fecto esset vel potius plane absurda assertio. Et quidem hoc fieri nequire, a pri- 
ori (ut opinor) asseverari non licet. Scilicet de natura functionis illius F{u) nihil 
aliud ex eo, quod / (u) ista summam seriei (17) pro ti qui*dibct data usque ad U 
(exclus.) juste exprimit, judicari licet quam quod finita est haec F [n) atque continua 
ab o inde usque ad datum quemlibet n-valorem inter U cto. Summa equidem 
