157 
l:o) 
Si probata fuerit æquatio terminorum realium 
AC'*) “h/2(") + /iC'O “h 
vera esse u data qualibet reali [ab quodam ] usque ad V 
(exclusive), et quidem termini seriei membri posterioris functio- 
nes ipsius u continuas inter hos limites conficiant: si insuper 
convergens uno tenore permaneat series usque ad 
seriei, scilicet + /"a (“) + A [l^’cviter ^(«)]5 finila ipsa est at(|tic con- 
tinua inter o et U (inclusive), quoniam series ipsa (18) convergens esi; sed ex eo so- 
lo, quoti functio quætiam /' («) ideniica est cnm tali tf {ii) — ideoqUe finila ipsa at- 
que continua — a!> o inde usque ad daluin quemlil»et »-valorem inter o et pro 
certo sane statui non potest finitam hanc esse F(ji) iii ipso etiam limite II. — 
In eo Abel erravit vel potius, ut rem acu tangamus, Abd summam ipsam 
seriei cum functione illa quæ huic summæ congruere usque ad 
datum quem ii het »-valorem inter o et U proha ta erat, incuria qua- 
tiam commiscuit: id qiod ct ex ipso modo illius Theorema stiiim lV:lum deiuon- 
strandi, si rem juste perpendas, ct (ut coeirra omittam) cx dictis quibusdam in pag- 
83 Dissertationis illius plane perspicitur. Quæ quidem incuria quamvis picrisque in 
locis Dissertationis Ahelianæ minoia fuerit momento — quippe quod ea functio /' (»', 
tie qua in hac Dissert, agitur, revera convergente n in U ipsa intlefioile in limitem 
finitum tlctcrminatumquo tendit, quoties series illa (t8) convergens sit — ; tamen cx 
huc ipso errore orta est, cujus iu nota ultima su!) contextu §;i præccdeuiis mentionem 
fecimus, meth tlus ilhus ut hrcviter ita haud salis accurate [trohandi (in pag. 80) di- 
vergenten) esse seriem meu:hri p tstcrioris (I), dum x= — i est, u negativa numeriec 
<[ 1 aut =0. ’Si euitu iu hoc casu’, ait, ”convergentes essent amhæ , de quihus a- 
”gilur, series reales pro » = — 1; Geri non potest, quin suinn)æ earum tunc eos con- 
”ficerenl limites, in quos convergemie » in — I conlcndaul partes amhæ memhri prio- 
”ris (l-fx)^, realis inquam et imaginaria. At harum neutra in limitem quemdam finitum 
”detrrminatumque in hoc casu Iciidil. Idcirco (!) Geri non potest ut series tunc conver- 
”gentes sint.” — V'era est (ut videtur) conclusio, at ratio haud salis sufficiens — 
