162 
quam, decrescente s înclefiiiîte, ipsam in o indefinite converge- 
re patet. — Et quidem secundo si valorem expressionis 
pro « = — > , finitum illum determinatum- 
que 
y »/log{i-Cosiu-y-iSiiiM/) ' 
(1 — Cosw — y^-iS\nw) seu e , 
cum valore suo pro u = — (l-e) conferas; idem (ut liquet) con- 
cludi licebit, dum Cosic finita quantitate ab discrepat. — 
Nec ullum est dubium, quin, crescente valore numer, i- 
psius u indefinite prope ad 1, partes ambæ expressionis (i-j-.v)*' 
convergant in suum utraque limitem finitum detcrminatuinque 
(eundemque o ipsum), dum ju positiva est quantitas, et- 
iamsi tunc Cos^r indefinite parum ab ± 1 discrepet; id quod 
tL 
ex solo factore carum communi (i lucide appa- 
ret. — 
Quæ cum ita sint, jam hoc pronuntiari licet universale 
Tueor. IV Binomiale. 
Æ quatio illa 
t 
(I) ( 1 + x'^ — ^ + !/l •*’ + 2/2 “+ ^ 
*) Scilicet hic est valor (pro = — I) 2:i memhri illius, nempe 
u Sil) w 
- v.ArcTg— - — 
(t9')....[2(l-Co8iv)]^e 
|c„,[ 
Sin w 
Iog[2(l-Cos«')] — a. ArcTg^ ^ 
w 
+ 
•f V~t Sin [ejusdeni quant.] 
