173 
rem, de qua quæritur, jam facili negotio expedire licebit. Sci- 
licet ex hoc Corollarii instar consequitur series illas 
{ Sinw, iSiQ2it;, | Sin 3 te, Æc. 
Cos w , 1 Cos 2 te , ^ Cos 3 te , dc 
vergcuce des séries, par C. J. Maloislen”. Conf. Grunert’s Archiv d. Aialh. 
u. Phys. Th. Vi. pag. 38 scqq, (qua luco breviter haue ”iXotain” ex Actis exscriptam 
promulgavit editor). — Wm’uiu quidem est in ipsum modum Theorematis hujusce l. c. 
demonstrandi animadverti quidquam jure licere, quippe cui non tam simplex quam par est 
reddita fuerit forma : scilicet sola eâ proprietate ipsius f{n), quod lim/’(«)=:o 
est, innixam perfici licet demonstrationem; nec tamen nos decet de ea re heic fusius dis- 
serere, et quidem duplici caussa. Ipse enim Auctor is est, cui debemus nos admoni- 
tionem ineptae quodammodo, qua laborat demonstratio, formae; nec id solum: nobis 
insuper ipsis nuper admodum contigit arguere Theorema hocce nonnisi Corollarium 
quoddam conficere Theorematis longe latius patentis hujusce: 
Th 
E O a E MA. 
Si fuerit seriei terminus generalis positivus f{n) ita comparatus, 
ut n quodam ac quolibet majori permaneat 
(<) nf(n)^ numero quodam edito iV ; 
series, quarum termini generales conficiunt 
Cos(^ ArcTg— — + ArcTg + -f-ArcTg — 
I productum ipsius f(n). 
(> + 2 
Cos^ArcTg— — ^Cos^ArcTg — — ^ ...Cos^ArcTg ^ 
per Cosnw aut Sin««' 
productum ipsius f{n). 
V \ 
Sin/ ArcTg — — + Arc Tg — î/- -f- + ArcTg j 
Ç + I Ç + 2 9 + 
per Cosn«^ aut Sinn»*', 
Cos^ArcTg ^Cos^ArcTg • • . Cos^ArcTg ^ 
[ç) reali haud negativa] 
igcnles erunt v reali qualibet et arcu u' quolibet edito præter±2^;r (å: num. ini. auto). 
