176 
Jam quoniam^ w quolibet edito præter ±(2/i+I)7T , series 
ineiiibr. posteriorum convergentes permanent (vi eorum quae 
de æqu. ipsis (III. A) dicebantur) , etiamsi ft positiva indefinite 
in o convergere ponatur, nec non [vi Theorem. VJ in ipso li- 
mite ic — o; atque insuper priora hæc membra talia sunt ut, 
arcu quolibet inter limites ± (exclus.), convergente u in- 
cipio haiidqiiaquaiii pro!)ato profectus est: scilicet apud eum nusquam probata est se- 
ries binomialis pro a'= + i convergens permanere, /«-valoribus positivis indefinite 
exiguis, nec omnino probari potest pro x = — 1 (ut ex art. 4 §:i I præccd. perlu- 
‘‘el). — At quid? si illi concedatur valere theorema binomiale pro -b 1 et .«-va- 
loribus positivis indetinite exiguis — id quod revera ex supra allatis licitum est — ; 
quid est quod apud eum nusquam Tbeoremate illo V opus esse videatur? Idem hoc est 
ac interrogare, an revera nobis beic supra in deducendis ecquationibus (^O) opus fue- 
rit hoc tbeoremate. Opus hoc esse, si eam potissimum, quam nos hoc loco ingressi 
fuimus, viam deductionis ut commodam ita omni objectione liberam persequi placeat, 
non est dubitandum. Sed adjecta monitione eà, quod revera valent æquationes (27) 
- valorilius positivis i nd clin ite exiguis [si imulo evitentur iV'-valores formæ 
^ (2 /i + 1 ) »r] ; numne tunc per se patet, ct quidem omni posthabita cura 1 beoreniati.s 
V, valere easdem in limite ipso — o Ideoque veras esse aequat- (29) ipsas? Aut, 
quo rem potius totam nuo ictu feriamus, si probata fuerit aequatio illa (12) vera esse » 
qualibet rcali [ab Oq quodam] usque ad U (exclus), etiamsi u-valores indefinite 
ad U propinqui considerentur, atque si insuper termini membri posterioris Æque ac 
ipsa F {ii) , convergente n indefinite in U (ab inde), omnes iii suum quæ- 
que limitem f i (F ) , &.e. atque F(^U) bnilum deterininatumque indefi- 
nite contendant ; niim praetermissa omni cura examinandi, an revera con- 
vergens sit series ipsa /2 (^ ) » &c , pro certo statui licet valere 
aMpiationcm 
(®) {F ) — f \{F ) F [2 {^) F f i (u ) -k- &c. ? — 
I 
Ites quidem omnem præ se fert veri speciem; sed tamen antequam vera fuerit 
probata — et quonam id modo perfici licebit? — > putiori jure hanc viam haud satis 
inunitam ha!)cri oportebit. — 
