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NOUVELLES CONSIDERATIONS SUR 
LA RÉSOLUTION DES ÉQUATIONS 
ALGÉBRIQUES 
PAR 
JÖNS SVANBERG. 
§. 1. 
Bien que le dernier but de toutes les recherches, de la géo- 
métrie même la plus transcendante, soit toujours la détermina- 
tion numérique des quantités dont il s’agit dans chaque cas par- 
ticulier, il ne s’en présente pas moins, dans les Mathématiques 
pures, une infinité de questions, qui, tout bien considéré, ne 
sont que du ressort de la Philosophie des fonctions analytiques 
en général, et qui se rapportent plutôt à une théorie appro- 
fondie des opérations mêmes considérées de la manière la plus 
abstraite, au moyen des quelles cette détermination puisse être 
réalisée dans tous les cas, qu’à la valeur effective, qui n’aura 
lieu que pour des cas particuliers. Telle est celle de la résolu- 
tion générale des équations algébriques. 
En effet, tant que nous n’avons en vue que la valeur numé- 
rique d’une racine quelconque, soit réelle, soit imaginaire, il 
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