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vé, que, dès la lueur même la plus foible de l’analyse mo- 
derne, les géomètres du premier ordre, qui ont fait le plus d’é- 
poque dans l’histoire de la philosophie des fonctions analytiques, 
n’ont jamais cessé de s’occuper de la recherche d’une méthode 
générale pour la résolution de ces équations. Enfin de tous les 
essays, qu’on a faits pour venir à bout des difficultés de ce 
problème, il faut surtout distinguer ceux d’EüLER dans les 
mémoires de l’Académie de Pétersbourg pour 1708 et 1764, 
ceux de Bézout dans les Mémoires de l’Académie Royale pour 
1762 et 1760, et ceux de Lagrange dans le second et le 
troisième Volume des nouveaux mémoires de l’Académie de 
Berlin ; dont Euler et BézouT n’ayant fait que tacher de de- 
viner, comme par conjecture, la forme la plus générale, qui 
doit convenir à toute racine d’une équation quelconque, La- 
grange entreprit le premier de considérer ce problème d’un 
point de vue plus philosophique, en tâchant de découvrir le 
principe universel, qui, meme à l’insçu de la plupart de ceux 
qui avoient fourni cette carrière, n’en avoit pas moins dirigé 
leurs pas dans cette recherche. Par ce moyen il espéra du 
moins de parvenir à la forme abstraite d’une fonction de toutes 
les racines ; dont 011 pourroit déterminer la valeur numérique 
par la résolution seule d’une équation de dégré inférieure à ce- 
lui de la proposée après quoi la détermination des racines elles 
mêmes, dont il s’agit, ne dépendroient que de la résolution 
d’autant d’équations linéaires, que nous en avons d’inconnues. 
Mais en y réussissant pour les j équations du troisième et du 
