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par l’application détaillée du principe même de LagHANGe à la 
résolutions des équations du second, du troisième, et du qua-r 
trième dégré. 
§. 2. 
Mais avant de procéder à traiter du problème en particu- 
lier, dont il s’agit pour le présent, commençons par des re- 
marques sur la nature des fonctions, et de leurs inverses en gé- 
néral j et désignons pour cet effet une fonction quelconque de x 
par / (*) ; une semblable fonction de / (*) par / 2 (#) ; enfin une 
semblable de J z (x) par y 3 (#), et ainsi de suite ; Nous en au- 
rons les équations suivantes 
/ 2 (*) = /*[/■ (*)]» 
P (x) = / [/* (x)] = p [f (x)] , 
P (x) = / [/ 3 (x)] = /* [/* (*)] = / 3 [/ (*)], 
f* (x) =/ [/ 4 (*)] =y* [t 3 (*)] = / 3 [/» (*)] =/* [/(*)], 
et en continuant de la sorte, en général 
n 11— i il- 2 r n y 
f ( x ) = f [/ (*)] =/’ [/ MJ = / [/ (*)]; 
De plus soit Ç> (x) la fonction tellement opposée à/W, 
que, soit qu’on prenne la fonction <p de f [x), ou même la 
fonction f de (p (at), tout vestige de fonction en disparoisse, de 
sorte qu’a la fin il n’en résulte que le premier donné lui- même 
x f c’est à dire, soit 
