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d’où enfin en faisant r = n. 
q .:. • ; 7 h u 
- I l U J V. j 
<P ° (*) = /° (*) = <p [/ (*)] = /■[?> (*)] = r > 
et en faisant n — r : 
m. 
m , v • m , m - ni 
Ç> (x) == / (*)> et f ( x ) — (p (*)• 
» r 
Exemple 1. Pour éclaircir ceci par un exemple, suppo- 
sons la fonction / (x) a,#, nous en aurons 
f 2 (x) = / [/ (x)] = a . (« : *) = a 3 • », 
/ 3 (x) = / [/ 2 (x)] = a .{a 1 . X ) == fl 3 . X, 
/ 4 (x) = / [/ 3 (x)] = fl . (a 3 . x) = fl 4 . x, 
v r - 1 r-i f 
/ (x) = / [f (x)] = fl • (a . x) = a . x, 
et, par l’hypothèse même que Ç) [/ (x)] ~ x, 
GX X ' 
(D ( nx ) — , et delà Ç (x) ss — , 
fl a 
(■f) 
x 
<r (*) = ?>[?» (*)] = — = — , 
fl fl a 
0 3 (x) = (P [<£* (x)] = 
X 
y 
fl 
X 
d'où enfin il s’ensuivra qu’en général 
(— ) 
r - 1 
r r- 1 n 
(P (*) = <? [<P (x.] = 
a 
x 
fl 
