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n’y-aura qu’à substituer -1 au lieu de r, pour en avoir la va- 
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leur de x qui convient à l'équation f {x) = u. Mais après tout 
il faut regretter, que ce principe, quoique en apparence si fer- 
til pour la solution de tous les problèmes inverses, soit de tous 
le plus difficil de mettre en oeuvre, de sorte qu'en effet, si 
tout autre nous manqueroit, nous ne saurions pas même ré- 
soudre les équations du second degré. 
§• 3 - 
Pour faire d’autant mieux saillir le principe, qui nous 
guidera dans la recherche, que nous allons entamer, commen- 
çons par en faire application à la résolution d’une équation de 
la forme la plus générale du second dégré; et supposons qu’il 
s’agisse de l’équation 
:x z • — ■ px -J- q = 0 l ; . (1) 
dont a et b étant supposés de représenter les racines; Nous au- 
rons par la propriété connue des équations 
O ■+■ b = p : . . (2.1) 1 , 
t t \ ( * * * V 2 /> 
et * ab zz q , • . ( 2.2) J 
et l’équation (1) elle même n’est qu’un résultat de l’élimination 
de l’une quelconque des inconnues a et b par le moyen du sy- 
stème des équations ( 2 ), lequel donneroit, en éliminant a, 
b 2 — bp 4- q = 0 
et en éliminant b , 
a 2 — p.a + J =3 o; 
de sorte que pour représenter indifféremment ci ou b, on a cou- 
