J. 
3o3 
Ju système des équations (8), il n’en est pas moins vrai, que 
la solution de 1 équation (i) dépendra tousjours de celle de l’é- 
quation (5), de sorte que pour venir à bout du problème dont 
il s’agit, dans toute la généralité dont il est susceptible, il faut 
enfin, que dans tous les cas on puisse rendre à celled telle for- 
me, dont la solution soit donnée par les principes mêmes les 
plus élémentaires de l’Algèbre. Telle est celle d’une équation 
ou il n’y-a point de second terme , et pour en avoir une de 
cette forme il n’y-a qua faire « = — m, ce qui en effet nous 
sera toujours permis, rien ne limitant la liberté la plus absolue 
à cet égard, Or faisant cela, l’equation (5J sera transformé en 
celled 
a 2 — n*.p* + 4m 2 . q =: o ; . 
d où enfin résultera 
• * — » * 
A =* + «.VO 2 — 4g] , 
et B = — n.V[p z — 4 q] t 
et delà en vertu des équations (8J 
4m 2 . a = 2 M * ,p + n (B — A), 
4n*.b » 2 n 2 .p + n (A — B), 
ce qui donnera enfin 
* • • t 
a = \P — ïV[p* — 4 q] . . . (lO.l) 1 
b = iP + iV[p 2 — 4 q] . . ( 10 .2) ) : * * ( 10 y 
De plus, en représentant par 
M - x 4- AT =- o : . . ( vl ) 
l’equation, dont m et n soient les racines, nous aurons* 
