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et l'équation (i3.o) elle même n’est que le résultat qu’on ob- 
tient en exterminant, par le moyen du système des équations 
(i5), deux quelconque des inconnues dont il s’agit, pour n’en 
conserver que la troisième'; laquelle pouvant être indifférement 
a, b ou c, on a coutume de n’en écrire aucune, mais de les 
représenter toutes à la fois par le signe d'inconnue en général x. 
Or, si toutes les équations (i3) avoient été linéaires, ce ré- 
sultat d’élimination ne nous auroit donné qu’une équation du 
premier degré à résoudre; et supposé même qu’outre la donné 
(i3.i), on auroit encore eû une sçule équation linéaire, telle 
La + ttt.b -4- n.c =z et .. . (i3.4) 
le résultat, dont il s’agit, ne seroit devenu que du second dégré. 
Puisqu’en effet 1 élimination de c des équations (i3.i) et (i3.5) 
donneroit. 
b * ~ (P — a ) b -f- fl a pa q o . : . (10.5), 
de même que les équations (i3.i) et (i3.4) donneroient 
(m — n) b — ce — np — (/ — n) a . , , (i3.6); 
donc en multipliant l’équation (i3,5) par (m — w) z , et substi- 
tuant au lieu de (m — • n) b cette valeur, il en résultera pour 
déterminer celle de a l’équation suivante. 
[(/ — m) (/ — n) (m — n) z ~\a z 
— [(2/ — m — n)cc -+- (m z «+- M a — lm—^ln)p] 
+ et 7 — (m -f- n)pcc + mnp 7 - 4 * (m — n) z 1 
