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. F I =:o ï . ; (20.2) 
F* 4. (p 2 D — 2 qD — pE),F 2 
+ (q 2 D % — iprD 2 -{-SrDE — pqDE-\~qE 2 ) 
r 2 D 3 — qrD 2 E-\-prDE 2 — rE 3 
enfin, en substituant au lieu d e D, E et F les valeurs qui leur 
conviennent par les équations (17), et ordonnant le résultat sui- 
vant les puissances de o & , 
a 6 — 2 Lpx* -P [(A 2 + %M)p i -f 2 (L 2 — ôMJq]o&‘ 
-( 
+{ 
•2(N -\-LM)p % + f2A 3 — 5 LM — 9 Njpq 
-4- (2 A 3 — g LM -p 27 N) r 
1 “ 
( 2 A Y — 4 " M 2 )p^ -J-f 2 A 4 — ^A 2 M -4- 27 LN)pr ^ 
( 5 L 2 jfi — gAY — 6 M 2 Jp 2 q + (L 2 — 5 M) 2 .q z 
-P 
sMp 5 -h ("2 A 2 Y-p LM 2 — i 5 MN)ptq 
|-p (2A 3 iîf — cjLM 2, -f- *7 MN) .p 2 r 
i-H(A 3 #7 — g A 2 Y — 5 LM 2 -4- 27 MN) . pq z 
-4- (2 L> - i 5 A 3 M+27L 2 N +27 LM 2 - 81 MN)qr' 
' N 2 p s 4 - T Aif 7 AT — g Y 2 Jp 4 q -^(L 2 — 0M) 1 .r 2 
-P (g AÆ 7 AT -P* L 2 M 2 — 2 A 3 Y — 3 ) . p^ r 
-^-(L* M-{- 9 A 3 A/- qL 2 M 2 - 27 LMN-+-i8M ? )pq} 
+(L Z \M 2 - 4 - \8LMM — 27 AT 2 - 4 ÆP -4 A 3 Y).^ 3 
_p.fA 3 Y — gA/J 7 Y-P 27 N 2 -}~M^Jp 2 q 2 
\ 
.cc 
(200) 
il en résulte, que, pour obtenir la valeur de of, on ne saurait 
jamais éviter une eqvation du sixième degré, ce qui fait voir, 
qu’en effet, quelles que soient les coefficients /, m et w, la fon- 
ction /• a * 4 * m. b -f- n. c est en général susceptible de six va- 
leurs différentes. 
I 
