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§. 8 . 
Quant à cette multiplicité des valeurs de a, on l’auroit 
encore pu prévoir à priori, et avant même d’avoir éliminé au- 
cune des racines a, b ou c du système des équations (i5) et 
i3:4); puisqu’en effet, tant qu’il reste indéterminé laquelle 
des racines de l’équation (iS.o) doit être représentéé par a, b 
ou c, il faut absolument que a représente indifféremment 
La + m.b -f- n.c 
La ■+• n.b -J- m.c 
m . a -J- « • b rf- / . c 
m. a + Lb -f- n.c 
n .a + l.b -f- m.c 
n. a -J- m.b -f- Le 
dont il est évident, [que toutes sont également la somme de / 
fois Tune ajoutée à m fois l’autre plus n fois la troisième , et 
par conséquent l’équation qui en déterminera toutes les valeurs 
ne sauroit manquer d’ètre du sixième degre, 
Or, bien qu’ à la premiere vue cela puisse paroitre nous 
devoir décourager de toute recherohe ultérieure, en tant que la 
solution d’une équation du troisième dégré ne sauroit jamais 
manquer de dépendre de celle d’une autre du sixième dégré, 
l’embarras, qui en pourroit naitre, s’évanouira en considérant, 
qu’il n’y-a que deux systèmes de fonctions telles que (21.1) et 
( 21 . 2 ) 
