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f«».a a -f- Irn.b* 4* /w.r 3 4~ (w 3 4~ ln). ab 
4* (n 2 4" /wj) ar 4' (/ 2 + tun), be 
aß 4* a y + ay 4" /3«y = a'/S' 4~ «V' H“ ß'y ' 
(/ 2 4- w 3 4" « a 4- /«i 4" /» 4” inn), (ab ac 
4- (/» 4" /» 4“ inn), (a 3, 4“ 4~ f 3 ) 
(l 2 4~ m 2 4* n a — * lm — In — • jnn). [ab 4~ ar 4* fo)" 
+ (/>« 4" /» 4" tun), [a 2 4* ft 2, 4~f 2 4 “ 2 a£ 4* zac -j- 2 bc 
• * 
c’est à dire 
Q = Q' = Mp 2 + (L 2 — 5 M)q .... (26) 
D’où il s’ensuit , que non seulement P et Q ne sont pas 
déterminés par des équations qui passent le second degré , mais 
encore, qu’étant fonctions symmétriques des racines a, b et c,ils 
sont toujours déterminés [par des équations du premier degré. 
§. 10. 
Reste maintenant à déterminer les valeurs de R et R'. Or, 
pour avoir les équations, dont cellesci soient les racines, com- 
mençons par les déterminer en fonctions explicites des a, b et re- 
cela nous donnera. 
R zu aß y rs 
f hm (« 3 + b * 4- < 3 ) + (/ 3 4- *« 3 4- k 3 + Zimn) abc ] 
I I 
i 4 . (/»;* 4 - p» 4 . mn z ).(ab 2 -f- n 2 c 4 - bc 2 ) = 
j I 
f 4“ (^ m 4- 4 - m~n)'(a 2 b 4” at 2 4- b 2 c) j 
