3i6 =è*=£ 
f i[(L ! — 5 LM-b 5 NJ* — L‘ + RL*M ) 
I ! 
=a ^ — 6£ 3 N — 9Z. 2 M 1 -+- izLMN+vM'' — 5Af*] }> 
( + (L 3 — 3LM-b6N).N j 
= L’N + M* — 6 Z..M 2 V + 9 AT 2 , 
il s’ensuivra que 
u 2 — (LÆf — 3 A^) . it-f-L 3 N M* — 6 LM N •+• 9 A^ 3 =o . . (27.5) 
sera l’équation même, qui aura pour racines les fonctions 
l z m •+• ln z + m 2 n et Un 2 + l z n -f- mn z ; 
et, par des raisons absolument semblables, que 
V 2 — (pq — 3 r) v-\-p* r -f-7 3 — 6 pqr yr~ = o . . . (27.4) 
sera celle, dont les racines seront 
o 2 b — f— ac 2 -4 - b 2 c et ab z -f- a 2, c b bc 2 ; 
d’où enfin résultera , que pour déterminer les valeurs des fon- 
ctions 
{l 2 m H- ln z + m z rï).(a 2 b *4- ac z 4* b 2 c) 
+ ( lm z l z n 4- mn z ).(ab 2 4- a 2 c 4 -bc l 
et 
(l z m + lu 2 4* in 2 n).(ab 2 4- a 2 e 4* bc 2 ) 
4- {-m 2 4 - / 2 » -f- mn 2 ).(^a 2 b 4 - af 2 4-ê a 
nous aurons en vertu de l’équation (12) 
