(L 5 — 3Æ).4" = //3' -f I»y' + nx -i ; ; . ; (34. 3 ) 
(t 1 — 3 JH). e" = V + ra*' -f m/3' — Mp . , . . (34.3) 
.. . • 4 • ' * ; ’ _ r / '>•>.' *> • -i r ... , 
dont aucune des valeurs ne coïncidant,' ni avec a 9 b * et c'y ni 
avec a, ô et f, nous les avons accentué à deux traits pour le» 
distinguer à la fois autant de celles-ci , que de celles-là. D’où 
il s’ensuit, que dans l’incertitude où l’on est,' le quel il faut 
employer du système des équations ($4) ou (54), on court ici le 
risque d’avoir les fausses racines a" , b" et c'y au lieu des fl, b 
et c qu’on cherche j ce qui fait voir, qu’il-y-anra encore une troi- 
sième équation telle que 
f % v , I 1 * - 
X 3 — /'.X 2 q'.x — r" = o « * ; , (35) 
' * ... j. > 
dont a , b et c' étant les racines, elle n’en aura pas moins un® 
de ses réduites, à savoir 
X 3 — P'.x 2 Q'..y — R' = o 
commune avec 1 équation (îô.o). De sorte qu’en commençant 
par la recherche de la valeur de R en vertu de l’équation 
( 37 . 6 ), et en résolvant ensuite la réduite, qui en résultera, en- 
fin déterminant les racines dont il s’agit par celles de la ré- 
duite, nous serons en effet en suspens entre les trois système» 
des racines 
? ’ \N 
• • • ::: ’* * -’•* ’i, 4 4* ’ V » 
* i 2 
fl, à, et c -j . . . (56. 1 ) \ 
a , b\ et c' ; ♦ . . (36.2) \ . . . . (36) 
ou fl ", b " et c”y . . . (56,5) i 
