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De même, en faisant la «f- mb -J - ne = / 3 , on courra encore lê 
risque de six autres fausses racines, et enfin de six autres encore en 
faisant cette fonction = y, ce qui fera en tout dix- huit fausses ra- 
cines en partant de la considération seule des fonction la mb ne 
et la + nb + me. Par la même raison il y-aura encore dix- 
huit autres fausses racines en partant de la considération des 
fonctions ma + nb -J- le et ma -p» Ib 4- ne, et enfin de dix-huit 
autres en partant de la considération de na Ib 4 - me et na -p 
tnb -H le; de sorte qu’après tout en partant de la considération 
d’une racine de la réduite (22.1), et d’une de (22. 2), on cour- 
ra effectivement le risque de 54 racines fausses, tant qu’on ne 
saura pas à laquelle des fonctions du système (21.1), ou (21.2) 
on doit égaler telle ou telle racine de quelqu’uue de nos rédui- 
tes. Or en effet, cela ne sauroit manquer d’etre tousjours le 
cas tant que nous ne serons pas venus à bout de la résolution 
même de l’équation dont il s’agit. Donc pour éviter tout l’em- 
barras de ce risque, il faut absolument, qu’après avoir déter- 
miné la valeur numérique de la «P* mb 4- nc par telle racine cc 
que ce soit de l’une quelconque de nos réduites, on procède à 
la détermiuation de celle de a par la formule (19.63 ou £19.7) 5 
ensuite de quoi on aura b par l’éqnation (10.6), et puis enfin e 
par l’équation 
ne = ce — la — mb. 
Enfin, nous en aurons toujours le même système de racines pour 
& , b et c soit qu’au lieu de cc on substitue /2 ou y, soit même 
