absolument descendre à des hypothèses particulières, par rap- 
port aux valeurs numériques de /, m et «> nous n’en avons 
pas moins cru devoir commencer par faire voir, que, même 
dans leurs plus grande généralité , la difficulté ne passera ja- 
mais en dernier lieu celle d’une équation du troisième dégré. 
Or en effet, il y- a une infinité de formes particulières de 
ce degré , dont (en vertu de ce que nous avons démontré dans 
le 6eme paragraphe) il nous sera toujours donné d’avoir toutes 
les racines, soit par des équations du premier, ou du second dé- 
gré, pourvu qu’on en connoisse, de quelque manière que ce 
soit, une rélation quelconque, qui puisse être exprimée par une 
équation linéaire, telle que KA -{- f*B -J- vC = s, où A, ju, v 
et s soient des nombres donnés. Donc il en résultera que toute 
cette recherche se réduira toujours en dernier lieu à savoir, si tout 
bien considéré, l’on ne pourroit pas déterminer les valeurs de 
/, m et n de manière à satisfaire à une telle équation quelcon- 
que. Mais en entamant ce problème, il est aisé de voir, que, 
tant que les coefficients p, q et r resteront indéterminés , l’équa- 
tion qu’on en aura pour déterminer /, m et n ne sauroit man- 
quer d’avoir elle même des coefficients également indéterminés, 
ce qui nous feroit éternellement décrire le même cercle vicieux-, 
que nous avons ci-devant remarqué par rapport au équations du 
second dégré ; de sorte qu’enfin les équations du troisième dégré 
ont cela de commun avec celle du second dégré, à savoir qu’il 
n’y- a point de forme particulière, à laquelle on les puisse ré- 
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