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m.b zz it.ti 4- 1; + niz , 
f = w + 1; H- s , 
et delà 5 u zz: £ •+■ «.a 4 - w.b\ 
De sorte qu’après tout la méthode de BézoUT ne diffère 
quant à son principe, de celle meme que nous avon3 considéré 
dans ce qui précède. 
§. 20. 
Outre la méthode de solution que nous venons d’avoir ex- 
pliquée dans ce qui précède, il y-en-a encore une autre due à 
Tschirnhausen dans laquelle on commence par chercher des 
valeurs de u et v telles, qu’en éliminant x des équations 
X 2, zz u.x v *f y , et 
x ' 3 — p.x* 4- qx — • r = o, 
il en résulte une équation à deux termes, de la forme 
y 3 — A* = o. 
Or, pour en venir à bout, faisons attention que l’équation 
^5 — o ayant trois racines A t 111 A et nA , dont cha- 
cune conviendra à sa correspondante a, b et C de l’équation 
x 3 — > px 2, + qx — r =0, 
il en résultera 
a 3 = a.u 4- v 4 " A , 
b z =5 b, u v -{- niA y 
c 3 - zz eu v 4 “ > 
