Ayant ainsi fait voir comment |a résolution d’une équation 
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générale du troisième dégré se ramènera toujours à celle d’une 
équation à deux termes, dont enfin la détermination du terme 
connu dépendra de la résolution d’une équation générale du se- 
cond dégré, allons maintenant considérer les équations du qua- 
trième dégré, dont nous représenterons la forme générale par 
x 4 — px % 4- qx z — rx -f- / — o . . . . (48. o); 
nous savons par la théorie générale des équations algébriques, 
qu’en désignant par n, b, c et d les racines de cclleei , nous 
V •> r M .' -J*- V • »V .** * 4 ' \ * ' • i 
aurons 
i . . t » j . » t . ' * 1 
ci-\-b-hc-\-d = p 
—♦■•H j « ^ 
üb -j- ac ad -f- bc -J- bd -f- cd ~ q 
abc abd acd -H bed = r 
abcd rr r 
• • (48 . i) 
et, qu’étant donnés des nombres quelconques k, I , in et n pris 
à volonté, que nous supposerons déterminés par l’équation 
X 4 — Kx 3 -}- Lx 2 — A7* + N = o . . . . (48.2) 
• j * r f K / r 
et la valeur d’une fonction linéaire telle que 
i.a + /,i + ».( + n.i stt, . . . . • • (48. o) 
on pourroit même se passer de la résolution de l’équation (48, o) 
» “ 1 . s ' 
pour en avoir toutes les racines, en procédant seulement par les 
