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méthodes connues de la théorie des éliminations. Ainsi toute 
la difficulté de cette recherche se rapportera en dernier lieu à la 
détermination de es, dont enfin l’équation ne sera que le résul- 
tat même de l’élimination de a, b 9 c et d des équations (48,]) 
et (48.5). 
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Or pour éviter l'embarras de cette élimination, qui ne sau^ 
! Il * \ v ; 
roit manquer d’entraîner des calculs d’une longueur extrême, 
(d’autant plus que pour comprendre toutes les circonstances de 
ce problème, il importera de commencer par en traiter dans la 
plus grande généralité de l’hypothèse pour les valeurs même de 
ky /, m et n ) commençons par considérer avec un peu plus d’at- 
tention la fonction même k.a 4 -Lb -f- m.c 4“ n.d, qui après 
tout n’exprime qu’une racine quelconque multiplieé par k , à la- 
quelle on a ajouté une autre quelconque multipliée par / et une 
troisième multipliée par m avec la quatrième multipliée par ». 
Or tant que nous ignorons absolument la valeur effective de ces 
racines, il est évident que, pour épuiser tout ce qui sauroit être 
compris sous cette définition, il faudra déterminer vingt quatre 
valeurs telles que 
k.a 4- Lb 4- m.c 4- n.d 
k.a 4> m . b 4“ » . c 4“ 1 • d , 
k.a 4- » . Æ -f" / • < 4 - m.d , 
k.a 4“ /.5 4* 4“ m.d 9 
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