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ne sera dans ce cas que celled même 
k , (a 4 “ b 4 “ c + ^ ) = & »p f 
laquelle étant après tout équivalente à celled 
s 4 H- t i ^ ~ p , 
nous n’en saurions apprendre rien de nouveau, et par consé- 
quent nous n’en serions pas plus avancés dans la solution du 
problème, dont il s’agit, "qu’au commencement même de cette 
recherche, 
§• 2 7 - 
Après cette forme, celle qui se recommande la première 
par sa simplicité , est celle de 
— • F. X 4- G) 2 zz o . . . . (5i) 
laquelle ayant au moins deux racines doubles, il en résulte qu’il 
faut tout comme ci- dessus, que 
k . d + l.c 4" w . b 4 - n. a zz m.d 4- » . c 4“ k . b + / , a , 
et par conséquent que k soit m , et / a ». Celà étant, le sy- 
stème des racines [ce) sera identiquement le même que celui des 
racines (a ) , (/3) le même que celui de (b ) , et (7) le même que 
celui de (7) ; de sorte qu’enfin l’équation (49.2) sera de cette 
forme 
(x 2 — Fx 4 _ Gy =: o, . , , (5i.i) 
et ne se présentera sous celle d’une équation du huitième degré, 
