ne sauroit être imaginaire dans cette hypothèse} ce qui fait 
voir, que toutes les racines do la réduite (53.a) seront néces- 
sairement réelles; d’où il s’ensuit que si on les désigne suivant 
l’ordre de leurs grandeur par 
8, y, 3, e, 
nous ne saurions manquer d’avoir toujours 
% 
k.{a 4 “ b') l.(c d ) zz cc 1 
k . {a + c ) *4- / .(b -|- d) zz /3 j 
h, {b d) 4 " L(a « 4 * c ) “ 
k.{c + d) + /(« 4 - b) = Ç, 
Or a b — f — b , et n 4* * — £ — ’d étant évidemment positi- 
ves, il s’ensuivra de l’équation (55.o) f que 
a + d sera nécessairement , zz, ou b r, 
selon que p z — 4^/? + 8r sera f> = , ou o. 
Done cela même fera 
k.(a + d ) — /.(a 4- rf) > = ^ 1.(4 + f) — /.(é + f)> 
c’est à dire, en ajoutant de part et d’autre l.(a 4^ b f 4 i), 
k.{a -J- d) -f- l.{b -j- c) »> zz <3 c ) f.(<*4'rf). 
D’où enfin il s’ensuit, que dans le cas de 
p 5 — - 4/7^ 4- 8r j> o , 
k , q 4- Æ . ^ 4— ^ • r 4- / • d zz cc , 
on aura 
48 . 
