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VS SE-V 
§. 3o. 
Jusqu’ici nous ayons traité de la réduite , et du moyen d’en 
déduire toutes les racines de l’équation originairement donnée, 
en conservant à h et k toute la généralité de leur valeur, d’où en 
effet résultera une infinité de cas particulières, qui après tout sont 
également applicables à l’objet principal , dont il s’agit actuellement. 
Or cela étant, la facilité de l’application nous doit surtout faire 
remarquer deux systèmes de ces valeurs, à savoir celui de hzzz i 
k =z 03 ou bien celui de ^ ^ 1 , et / — — 1 ; dont le pre- 
mier nous donneroit et Z» = 0 ; et le second K “ o, 
et L » — 1 . 
En commençant par l’hypothèse deÆ = 1-i,et/=o, 
nous aurions par l’équation ( 53 . 2 ) 
X s — 5px $ + (3^ 2 + 2 q)x* — (p 3 -f* 4/7^)# 3 
+ ( 2 p 2 q -f q 2 +pr — 4s)x 2 — (pq 2 + p*r —r 4ps)x ^ = 0 .,.(56.o), 
-f pqr — r 2 — p 2 s 
par l’équation (55. 1 ) 
(x 2 — px q ) 3 • — q(x 2 — px + q ) a 
+ (pr — 4 i).(x 2 — px + q) — (p 2 tj-r * — 4 qs) 
enfin par l’équation (55) 
(x 2 — px ) 3 -f-' 2 q(x 2 — px) 2 
— o . . (56 . 1 ) 
+ {q xj rpr — 4r) . ( x 2 — px) \-pqv — r 2 — p 2 r 
zxz o . , . (56. a) 
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