3 go ^4^,- 
x s — (3p 2 — 8ç)^ 4 -i- (3p 4 — i Gp*q -h i6pr^ 
-[- 1 6 q 2 — 64/)# 2 — (\ p 3 — 4 pq -4“ 8r) 2 
et en vertu de l’équation (55. i) 
i 
(a; 2 — p z 4 q) 3 — 4 q[x z — p 2 -f- 4 q) z 
-H *6(pr — 4.r)(tf 2 — p z -+-4q) — 64(p 2 / — 4qs -J- r' 
= o . . . (57) 
= 0 ... (57 . 1) 
dont en représentant toutes les racines arrangées suivant l’or- 
dre de leurs grandeur par /3, y, — y> — /3, — ce, que 
nous commencerons par supposer d’ètre réelles; Nous aurons 
dans l’hypothèse de p 3 — -4 pq + 8r o, 
■ — — i n im ■■■■ ■■ — — — — 
a à “l - r “h ^ zn /7 
« -j- b — ■ c — 1 d zu ce 
a ~v c — b — d = ß 
a + d — b — c z=z y 
b -f c — a — dzz—y 
b -f d — a — c z=z — ß 
c -f- ^ — a — b = — ce 
d’où résultera 
4fl nz p -\- ce -h ß -h y 
4: b rr : p -f- ci — /3 — y 
4c = p -\- ß — « — - y 
4flf = p + y — * a — /3 
et dans l’hypothèse de p 3 — 4p<j 8r o 
« —J— ^ “}"• ^ “f - û? = p 
ci *4- b — c — d nz ce 
a c — b — d =s ß 
et delà 
4« z: p 4* « Hb /3 — y 
