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§. 52 . 
Dans ce qui précède nous ayons déduit nos réduites de la 
formule générale (55. o) afin de faire d’autant mieux sortir le 
vrai principe qui nous conduira dans toutes les recherches sui- 
vantes. Toutefois on auroit encore pu obtenir l’équation (56,0) 
% 
en éliminant 0 , b, c et d des équations 
a -j- b • c 4 i = / 7 , 
ab *4” oc 4* -j~ bc -4- bd -|- cd — g •> 
abc 4 abd ac d 4 bed “ r , 
ûôri zu s y 
et a b m x. 
Celà nous donnera d’abord 
c -f d ~ P — 
ac ad bc »f- bd zm (a 4“ b),[c 4 d} 
— PX X* y 
ab 4 * cd zz : q — ac — ad — bc — bd 
— q — p > f *4 * 2 > 
ab(c -f* d) 4 cd {a -J- b) — r 
c’est a dire 
(p — X ab 4- x\cd — r\ 
Or en vertu de ce qui précède nous avons encore 
( p — x),ab -f- {p — x).cd rr (p — * x).(ab -f- cd) 
= (P — x ).[q — px 4 - x*J 
— Pi — (p 1 4 q)* ■+■ *p x * — X 3 * 
et X,ab ■>{- X, cd zzz qx « — px * 4 x 3 > 
