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ce qui donnera pour k. ci -f- l.c m.b -}- n.a la fonction 
même d 4- b • — a — c que nous venons d’avoir considérée 
ci-dessus; Ou bien i! faut que 
k ,d -j - l.c -f- m.b 4~ n.a ~ — m.d — n .c — k.b — /.a, 
et . delà (k -j- m) . d 4- fl 4- n) . c 4- (k -j- m) . -J- n) . a = o , 
ce qui après tout ne sauroit avoir lieu pour des valeurs quel- 
conques de a, b } c et d, à moins qu’on ne suppose 
in ~ — ky et r; — / ; 
Au reste, rien ne déterminant aucune relation particulière de k 
à / , il n’y-aura poiut de difficulté théorique à leur conserver 
tout la généralité de leur valeur; mais tout bien considéré, 
comme il n’en résulte aucun avantage pour la solution du pro- 
blème dont il s’agit , l’hypothèse la plus simple sera toujours celle 
de k l zzz 1 , laquelle nous donnera 
k.d 4" / . c -j- m.b -j- n.a zzz d c — b — a 
ce qui en effet n’est que l’hypothèse même , dont nous venons 
d’avoir traité toute à l’heure. 
Mais outre celte hypothèse, il y-a encore celle de k r: 1 , 
et l zzz +■ — 1 , qui ne mérite pas moins d’ètre considère à 
part. En effet celled donnera 
\/ (d 4* N/— 1 • ' 
tion (49.0), et 
b — • — 1 . a) A pour racines de l’équa- 
