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solution d’une équation du sixième degré, dont pourtant trois ra- 
cines étant données, toutes les autres en seront déterminées [par 
des relations linéaires extrêmement simples, ce qui fait voir, 
qu’en effet il n’y-en-a que trois d’indépendantes, et par consé- 
quent nous fera soupçonner, que, bien qu’étant du sixième dé- 
gré, la réduite, dont il s’agit, ne présentera pas d’autres diffi- 
cultés, que celles d’une équation à coefficients généraux du troi- 
sième degré. Cela étant, nous en aurons à résoudre le pro- 
blème suivant. Quelle est en général l’équation de condition 
qui déterminera la relation des coefficients P, Q, R, S, T et U , 
pour que la résolution de cette équation. 
X s — Px* -f- Q * 4 — Rx J Sx 2 - — Tx -f- U o 
puisse être ramenée à celle d’une équation generale du troisième 
degré? Or pour que cela puisse avoir lieu, il faut absolument, 
que, même pour des valeurs indéfinies de .v, la fonction 
** — Px y Q * 4 — f?.v 3 -j- Sx 2 — Tx Hh U 
soit identiquement la même, ou avec une fonction donnée quel- 
conque de la forme 
(x 2 — + C(x 2 — Ax -f B ) 2 -f D(* a — - Ax\ B) — E> 
ou bien avec une autre de cette forme 
( x 3 ~Gx 2 + Hx—KJ 2 — L{x'~Gx 2 + Hx — K) + M=z o, 
dont enfin la première nous donneroit 
