175 — 
v = 
rn- 
IS. 
(a) 
(m 4- ri) (m 4- n -j- p) 
Telle est la formule générale du volume du solide 
i i i 
b n b u b/^ tiré d’un cube d’arête b. 
Exemple. 
i i i 
Le volume du dodécatétraèdre b 1 If 1 b = 421 (de la 
fluorine) dessiné plus haut, sera : 
8 
Y 
21 
b~° 
On a vu (page 172) comment de cette formule on pourra 
déduire le volume du trapézoèdre, etc 
(1) Trapézoèdre. n = p, Y rn = 
m 1 
A n 
(2) Octotrièdre. m — n , Y = 
p_ 
A"* 
(3) Hexatétraèdre.j9 = 0, Y. m = 
(m -p ri)(m -j- 2 ri) 
m 
2 (2 m -f p) 
I m 
K*) 
2 7.5 
B'* 
[m -f n I 
Octaèdre. m — - n=p, Y = — b\ 
i 6 
A 
Rhombododécaèdre. m=-n,p= 0, Y = ^ b : \ 
B 1 
Remarques : 
1° u Le plus petit solide que l’on puisse dériver du cube 
„ est l’octaèdre. „ 
O On désigne ordinairement les trapézoèdres par A m et les octotrièdres par 
A"‘ ( m 4); dans ce cas, les deux premières formules deviennent: 
m- 
A 111 
*». v i = 
m 
(m *-j- 4) (m 4~ 2) A m 2 (2 m 4~ I) 
4 4 
Ainsi: V =— 6°, Y i —— b°. 
A 2 3 Ai" 5 
