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En effet, la formule (a) (page 175) peut s’écrire : 
V = — — —b\ 
(1 "f" m ) (1 -f m -p >«')* 
Le minimum de Y correspond à la plus grande valeur 
n , p 
du dénominateur; or — et — étant des fractions pro- 
m m 
prement dites (vu que m > n > p) ont 1 pour maximum, 
de sorte que Y min. 
6 
-b*. 
Ainsi le volume de tout solide dérivé du cube d'arête b est 
compris entre i IA et lr\ 
6 
2° “ Le volume de tout hexatétraèdre est plus grand 
„ que le quart du cube dont il dérive. „ 
En effet, la formule (3) peut s’écrire : Y m = ( - 
b ,( 1 « 
n 
m 
b\ 
Or. — maximum = 1, donc Y,, minimum = — b\ 
’ m ’ - 4 
B" 
3° “ Le volume de tout octotrièdre est compris entre 
„ le y et le ^ du volume du cube primitif. „ (*) 
4 6 
En effet, la formule (2) peut s’écrire : 
1 
V, = 
A"* 2(2 -p m ) 
P 
Comme 0 < — < 1 , on aura : 
I 
m 
p 
pour — = 0 Y maximum 
m 
p 
pour - 
m 
Y minimum 
(*) Tandis que le volume du irapézocdre peut s'approcher indéfiniment du 
volume du cube. 
