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donc il y aura toujours des valeurs pour x et le problème 
admet une infinité de solutions. 
Ainsi la formule (b) représente tous les solides dérivés dont 
le volume est le k à,ne du cube ; dans cette formule , x repré- 
sente un nombre commensurable quelconque satisfaisant 
aux relations (4) ou (5) suivant que k A 4 ou kA 4. 
Applications. 
1° Cher cher la formule générale des solides dérivés 
dont le volume est la moitié de celui du cube. 
La formule est : 1. x. 
2 — (1 -j- xf 
1 + x 
Comme k = 2, il faut recourir à (4) pour avoir les li- 
mites de x. Ainsi : 
J/17-3 
4 
< x < | 2 — 1, c’est-à-dire : 
0,2807.... < x < 0,4142.... 
On pourra donc prendre, par exemple, x = . La for- 
mule du solide correspondant est 1. \ . — = 621 = 
3 6 
i i ! 
b' à 2 b . 
2° Chercher la formule générale des solides dérivés 
dont le volume est le cinquième du volume du cube. 
Ici k == 5 et il faut employer la formule (5). 
Limites 
Notation : 1. x 
\/ÂÏ— 3 
5 — (1 -f xf 
1 -f- x 
< x < 1, ou 0,8507.... < x < 1. 
On pourra prendre, par exemple : 
correspon- 
dant au solide : 
91. 78. 
1 1 4 
76 = b»î b™ b™. 
( 
