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L’équation du plan passant par les points M\ N\ F , 
sera : 
2 ml 
z = n -f -p — 2. 
p — n n-Vp 
2 MX -j- - — f; — y T" — 
B * 1 h 
L’équation du plan (*) MNF , sera : 
^ , p — n , n + p -f- 2 ml . 
2 mx -f ~—jj — y H ^ z=n\p — 2. 
(A) 
En soustrayant membre à membre, il vient : z = 0, 
c’est-à-dire que l’intersection des deux plans se trouve 
dans le plan d’hémitropie. 
Angle que font entre elles deux faces correspondantes. 
On trouve facilement que l’angle des plans représen- 
tés par les équations (A) est donné par la formule : 
4 ml 
tg. 7= 
_v ,/ lm « | (w~p) a 
h V + D- 
. 9 . (n — p) 2 . (n 4- «) 2 — 4m 2 Z 2 
4 m 2 -(- - — ' 
D 2 1 /i 2 
Calculons toutes les données en fonction de l. Le 
triangle VE e donne : l = cos a ; le triangle isoscèle 
y / v O E 
CL 
E e E donne : D = cos — 
2 
1 
donne : /i 2 = sin 2 a — D 2 = - (1 -f Z) (1 — 2 Z). En sub- 
stituant, il vient : 
2wZt/l — 21 |/2m 8 (1 -fl) + (w— ff) 8 
(m 2 -|- n 2 -]-j9 2 ) (1 — l)-\-2lnp — 4 m 2 Z 2 
Dans cette formule, Z = cos 78°5' = 0,206489. 
(0 En comparant les coordonnées des points M, IV, P, à celles des points 
HP, IV, P f , on voit que l’on peut passer de l’équation du plan M f N’ P' à 
celle du plan M N P, en y changeant l en — l. 
