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Pour orienter la figure de rayure dans son plan, nous 
allons chercher l’angle que fait la base du triangle de 
rayure avec une droite d’orientation connue de la face 
rayée, par exemple, avec l’horizontale du plan. 
Problème. — - Chercher V angle que fait la hase du triangle 
produit par la rayure d’une face mnp avec l’horizontale 
de la face. 
Par la méthode géométrique (*) qui suit, on démontre 
en même temps, simplement, le théorème de la page 245. 
Prenons pour plan horizontal de projection (fig. 4) le 
plan d’hémitropie, et soit XK O Y la section qu’il déter- 
mine dans le rhomboèdre de spath ; soit A la projection 
d’un sommet obtus, AZ , AO, AK , les projections des 
arêtes B qui y concourent. Après macle, A vient en e 
et les arêtes obtuses AO et AK deviennent Oe et Ke 
(arêtes aigues d). Soit ZOO la face considérée que nous 
supposons, pour plus de simplicité, passant par le point 
0( 2 ); en prenant eD = AI et eV = AO', on aura, en 
PD O, la position que prend la face CIO après macle. 
Pour avoir l’intersection de CIO avec le plan d’hémi- 
tropie, prolongeons IC jusqu’à la rencontre de XK et 
joignons LO ; de même en joignant le point T où la 
droite ( 3 ) IC rencontre XK au point O, on aura en O T 
l’intersection de VDO avec b' ; pour faire voir que les 
deux positions correspondantes de la même face se 
coupent suivant une droite du plan d’hémitropie, il 
suffit de démontrer que KL = KT. 
(*) La formule pourrait s’obtenir sur la projection stéréographique, dans le 
triangle sphérique ayant pour sommets les pôles de «*, b 1 et mnp ; mais les 
calculs sont fort compliqués. 
i i \ 
( 2 ) Les segments AI, AO , AC, dans l’espace, au lieu de —, —, —, seront 
m n p 
n n 
donc respectivement : —, 1 et — . 
m p 
( 3 ) Sur l’épure on a fait coïncider les points L et T. 
