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du oc 1 
— -4- v 2 — • — — 0 , 
& 4 '« 2 + £ 
quæ æquatio cum ea quidem congruit, quæ Riccatiana 
vocari solet, unde etiam concludere licet, hanc aequatio- 
nem non esse integrabilem, nisi 2 m numerus impar sit. 
§• 5 . 
Sit jam 
y zn /(« -f- v Cos#) , 
ubi u et v functiones sint ipsius r. Per differentia tiones 
respectu ipsorum r et x obtinebitur 
du f du du \ 
— üHi I — - -4- — - Cos x \ f ( u *4- v Cos # ) . . . . (15) 
dr \ dr dr J 
~ zz: — v Sin x f\u -f- v Cos x) , (10) 
atque, si ex bis duabus aequationibus / / (« ^ C°s^) eli- 
minetur 
du du „ \ du , du 
— -f- — Cos x ] — v Sm x — zu 0 
Jr dr J dx dr 
(17) 
Fingatur pro y series 
yznAA^ 2 A t Cos# + 2 A 2 Cos 2# + 2 A j Cos 3# -{- elc. » 
unde differentiando colligitur 
du 
— — — ZH 2 A t Sin x + 4 A 2 Sin 2# + 6 A . Sin 3# -f etc., 
dx 
dj 
dr 
dA 
dA l 
dr + 2 dr 
dA 0 d A -, 
Cos #4-2 Cos 2# 4- 2 Cos 3# 4- etc., 
~ dr ^ dr ^ 
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