o 
i ît n 
Cos 2 mx . dx cz — i / * Cos . Cos nx . dx o „ 
2 o ’ 
S- i- 
Si functio quæcunque /* ipsius r et anguli x evoluta 
præbeat seriem liujusce formæ 
/(r, x) r= A -f- Cos # 2/^ 2 Cos 2x “J* 2A Z Cos 3x *-p ©te» 
ob formulas cognitas 
J: 
ubi sit 
m > o et n > vel < m , 
erit generaliter 
A m “ — I** f(r j x) Cos mx . dx , 
nJ o 
ex quo patet A m functionem esse ipsius r. Ut aequatio- 
nem differentialem, ad hunc defini endimi , jam indagemus, 
ponamus 
y =/(>» x )i 
. . . dy dy d 2 y 
et ex natura functionis f inter quantitates i/, — > — 5 — etc. 
duæ æquationes lineares quaerantur, quae tales sint, ut 
coefficientes harum quantitatum functiones algebraicæ et 
rationales ipsorum Cos x et Sin x sint. Ex bis tum ae- 
quationibus aliae inter coëfficientes A m , 
dA, 
m 
dr 
, Am -{-1 •) 
dA m 4- i 
dr 
etc. facile formari possunt 5 unde, per elimina- 
tionem reliquarum quantitatum, aequatio differentialis ad 
A m determinandum tandem obtineri potest. Methodus , 
