151 
ffi > o ( œ 
cum apud Geometras ubivis occurrat; Id folurn 
obfervo, firms arcum imparium x, 3*, 5* & c. per 
functiones ipfius finx rationales exhiberi, fed pa- 
rium 2x , 4JC , 6.V, &c. a coëfficiente irrationali Cofv 
affici, ut fequenti quoque ratione inveftigari poterit. 
Quia fin nix = aCofsr fin 2 n — t . x — fin in — 2 .x 
= 2 Cof X (fin 2» — i . X — fin in — 3 .x)-ffin2n — 4.x 
= 2Cof.v (fin 2 n — i . X— fin in — 3 .:v-pfin 277 — 5.x 
- fin 2« — 7 . X - - • ±finx), ubi terminus ul- 
timus fmx gaudet figno -K fi« fuerit numerus im- 
par, & figno — , quando n fuerit par: jam vero 
finus arcuum imparium rationaliter exprimuntur, 
ergo irrationalitas non nifi finus arcuum parium af- 
ficiet, per faftorem Cof*. 
§. 7. 
Ex theoremate allato elucet, quod ex dato 
finx posfint inveniri finus arcuum multiplorum, 
& vice verfa, quod, dato finu arcus multipli, per 
aequationem Algebraicam inveniatur finus arcus fim- 
plicis. Sic polito fin <z = fin «x , membrum polte- 
rius exprimitur per funftionem Rationalem ipfius 
finx gradus «, fi idem numerus fuerit impar; fed 
fi n detur par , |erit fin a 2 = fin nx 2 — (1 — finx 2 ) x 
( fin n — i . x — fin « — 3 . x - • ± fin x) 5 Æquatio 
rationalis pro dividendo arcu a in panes n. Prior 
itaque prodit ejusdem gradus cum indice partium 
aequalium quaerendarum; Porterions gradus erit du- 
plus indicis, fublata nempe irrationalitate. Hinc fi 
arcus circuli dividendus fit in partes numero im- 
pares ut in 4- 1 , radicum numerus, pro efficien- 
da hac divifione, erit 2 » -f- 1; fed fi partium quae- 
re n- 
