æ ) o ( ® 
if4 
fra dicemus. Quoniam itaque AD eft chorda ar- 
cuum 2 a, 2p -f- 2a, 4p -f- 20, 6p-h2a &c. in infini- 
tum, erunt aequationes fecum identificantes , fin«* 
= fin a , fin «x = — fin p -}- fl , fin nx = fin 2p -f- a, 
fin wx = — fin 3p -j- a , &c. quia fin a = fin 2p -+• a 
= fin -h a &c., five generaliter, pofito r numé- 
ro integro, eft fînfl = fin(2rp -f- a); pari quoque 
ratione — fin a = fin ( — a) =finjo-hfl = fin3p-i-fl &c., 
atque in genere — fin a = fin(ar ± i «p-M)« Sive 
fin a = — fin (2r ± i . p 4- a). Ex his aequationibus 
1 p —U a 
fequitur , esfe fin x = fin ( — a ) , fin x = — fin , 
n n 
r r ip a 
fin x = fin , 
fin x = *— fin & fie por- 
n » 
ro , fignis -f- & — continue alternantibus : h. e. 
fin x — ^AE, finx = — -i^F, fin x — ±.AG, fin x — 
— ±AH, & c. Unde ftatim colligitur, ex radicibus 
inventis impares ordine five primam, tertiam, quin- 
tam, &c. esfe pofitivas, fecundam vero quartam, 
fextam, & c. quorum loca funt paria, fieri negativas, 
quod a Geometris ha&enus minus fufficienter ex- 
plicatum fuit. Idem vero ita intelligendum erit; po- 
fito n numero impari, numerus radicum erit = «, quia 
i n p a 
fumtis radicibus fin — a, — fin &c., usque ad 
n 
n 
n — i .p -f- a 
— fin — , omnes reliquae prioribus erunt 
n 
aequales, & eodem ordine fibi invicem fuccedent; 
„ np -b à „ a i 
nempe — fin ■ — — = — fin (p -\ — ) = - fin ( a) 
n n n 
= fin 
