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Quum igitur 
Tang A : Sin. ft : : Tang. / : Sin. e (per Dem.) & 
Sin. v :Tang.A: : i : Tang, i, erit comp. 
Sin. v : Sin. ft : : T. I : Sin. e.T.i 
: : i : Sin. e.T.i 
~tTi 
: : i : Tang, m . 
Quia hie termini tertius quartusque dantur, Pro- 
blema eo redu&um eft, ut angulus NST (s) in 
duas partes ESI (v) & TSE (ft) fecandus (it, qua- 
rum finus datam inter fe rationem ( : : i : Tang, m) 
obtineant. Sumantur eum in finem SH: SG : : i : T.m 7 
& du&æ GH fiat SE parallela*, erit angulus TSN 7 
quemadmodum imperabatur, ita divifus. Eft enim 
Sin. ESI (!/) : Sin. EST (ja) : : Sin. SGH: Sin. SHG 
: : SH : SG : : i : Tang. ni. Invenitur igitur angulus 
ESI , fi in triangulo GSH 7 ex dato angulo GSH Sc 
data ratione SH:SG 7 quaeritur angulus HGS. 
Sed, in hunc finem, formulam omnium fimpli- 
cisfimam fequenti ratione attingimus. Eft nempe, 
ob i : T . m : : SH : SG , 
i + T.jbu-T.w;; SH + SG : SH—- SG 
»+A*. r v-ft 
2 2 
V—fX 
: : T. is :T. 
v — A4 _ i — T.m m ^ , 
T. =^T.isx - _ — = T. is X 7.(45 — *» N ). 
i + T.m 
Eft haec formula omnium fimplicisfima, quæ an- 
gulum ESI (v) inventuro adhibenda eft; patet e- 
nim, 
