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tes ne deviennent nî convergentes, ni divergentes; alors, si on 
les emploie au lieu des fonctions génératrices pour trouver 
les valeurs des intégrales définies, elles peuvent donner de vrais 
résultats, mais aussi de fautifs; et en général, les résultats 
qu’elles donnent étant toujours incertains, ils ont besoin d’etre 
autrement vérifiés. 
Pour en donner un exemple, multiplions 
/ — P Cos tx . *— » . ^ . dx 
:=z.i 2 p‘ Cos itx par 
et 
/ 2 P Cos tx P 
P Sin tx 
=co 
zxz S P» Sin üx par 
xdx 
1 2 P Cos tx 4- P^ i=i ^ ^ X^^ 
en intégrant entre a’=o et 5 nous aurons 
r— 
Cos tx 
dx 
Tt , *'=« . /• 
= rï+ -ï P'J. 
* Cos ttx dx 
1 — a P Cos tx -|- p^ 4" i=:z O 4" 
n n 
*=co 
ÎT 
” 1 .2 6 "*^ « « 
sA, sh i—t shÇf — P e-*^) 
r 
P Sin tx 
xdx 
*— . /’®* X Sin itx dx 
O 1 3 P Cos te 4“ P* A^4**^ 
»=09 p‘ 
= -S' pi J 
n 
t=cs 
. JS P», e"*“ rs 
P n e~^ 
» p-ltÂ. — » 
2 »= 
2{i — pe-*^) ’ 
d^oîi, en faisant pzziy on aura 
/ 
® dx 
n 
O 4". ^ (/— 
