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oc a: Cot — dx 
2 , 
TP 
e-th 
O ^ 
La seconde de ces formules donne, comme on Toit, le yrai 
résultat, mais la première est tout à fait faut! Te. 
Ainsi en général, (p[x) et f{x) étant ^leiix fonctions 
de X) on ne peut dans les formules 
/ »» U — P Cos tx) qp(A:) dx /»”* , ^ , *=«5 , V , 
„ \-%CosL + ^ =f^ + C«s.-<x.W,/,v 
/ *" pSintxf(x)dx *— « . /»”*„, . « , , 
•( 1 ) 
indifféremment poser pz:z± L’objet de ce mémoire sera de 
faire cesser toute incertitude à cet égard, et de déterminer 
généralement, quelle doit être la nature de Ç>{x) et f{x), 
pour que les formules (l) subsistent encore, lorsqu’on y sup- 
pose p:=:± 1. 
§. 1. Soit y une quantité quelconque; par les règles 
ordinaires de la division on sait que 
1 ' 1/»»+' »=» 
n étant un nombre entier quelconque, fini ou infini. Si l’on 
met ici pe**y^ à la place de y, {p, t et x étant des quantités 
