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§.2. Multiplions les formules (a ), l’une par <p{xj(lx^ l’au- 
tre pai* f{x) dx, et intégrons ensuite entre jc o, a: = m, m 
étant une quantité réelle quelconque, on aura 
/ ”*(/ — pÇAO&tx)(f{x)dx /»"* ^ ^ \ 
» = / 
-i2pCosfAr-f-p^ 
os (u — P Cos ntx^ (p(^x) dx 
1 2 P Cos tx-\-p '" 
/ ”* î> Sln tx f(x) dx *=«® 
^ ^ P/ ^'^^dxf{x)dx 
1 2 P Cos tx-\-p^ i—j ‘ ^ 
% 
_j_ pSinM^ji*] f[x)dx 
I . (5) 
I 
1 2 P Cos tx 4* P^ 
71 ayant une Taleur infinie dans le terme hors du signe r. La 
question proposée est donc rédiiile a déterminer, quelle doit 
être la nature de Ç^x) et f{x), pour que, p étant r= ± / , les 
expressions 
♦ 
/ ”‘[Cos(n-|-0^“f*Los nfx] (f(x)dx i^^-p Sin f(x) dx 
1 — 2 P Cos ix-\-p^ 1 — 2 P Cos tx p^ 
se réduisent à zéro 5 cela étant, on voit évidemment, que les 
formules 
/ ”H ï-p Cos tx)q)(x)dx /»”* , *~®5 ,,m 
r — / 9 (x)dx ^ P' / Cos îtx <f (x)dx 
O f—2pCostx-\rp^ ^ t-/ 
/ ”* P Sin tx f(x)dx *— î* /»”» 
, £7 c ~ os U -^=^/'/ 
subsistent encore , lorsqu’on y suppose p = ± i. 
