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§. 8. En vertu des équations (il) 5 (i6)^ (i^) et (20), 
on conclura: 
P=o, 
si (p(x) s’évanouit pour x = , k étant nul ou un nombre 
entier ; 
Q=io, 
si f(x) s’évanouit pour arrro, quand m = , mais pour 
i 
_ sA'TT 
X — O et X = m, quand m r=: — j 
Rz=o, 
Si Ç[xj S évanouit pour x , et 
“* C 
S = O, 
si /“(a) s’évanouit pour a;r=m, quand , 
quand 7/1 = ^ sans restriction. 
mais 
En combinant cela avec ce qui a été dit pag. (7), nous 
pouvons énoncer les propositions suivantes: 
Theoreme 1. Soit <^[x) une fonction de x^ qui ne devient 
pas infinie entre les limites de Vintégration^ la formule 
/ m U P Cos tx) cp(x) dx Z»™ , , . *=«0 . ^ 
^,pCoJ; + y» '=.( Cos,to,Wdx 
