d’autres intégrales encore plus générales pourront être rame- 
nées à celles, que donnent les formules (A) et (B), 
En effet, soit f(x) une fonction de x indépendante de 
P, et « un nombre entier quelconque positif; faisons 
JSin _ ^ ) • ' 
O 1 — ■ 2 P Cos tx -j- 
d’oîi , en posant p 
J* {S’intxf .f(x) dx rs D(a) (b) 
O 
Cela posé, multiplions (n) par i-f-p® et retranclions-en (6); nous 
aurons 
{SintxŸ Cos tx.f(x) dx P^) B (p, a) — B{a) 
[tfintx) ^ 
*^o 1 — sp 
• (c) 
Cos tX-\-p^ 2 P 
>■ 
de même, multipliant (a) par i — p^ et en retranchant (h), on 
aura 
' t 
•*(Sm ix)“ {Cos tx-p).f(x) dx {i-p^} DÇp^a)'— D{a) 
/ * (»m tx ) 
,1 2p 
. (d) 
CoSfX-{-p^ 2p 
Si l’on fait p = o dans (c) ou (d), il Tiendra 
J* (S’mtxf Cos tx.f[x) dx =-l>'(a), . . . . (e) 
!)'(«), D"(a) etc. étant ce que deTÎennent 
etc. pour P zzz O. La formule (d) , multipliée par 2 et puis 
retranchée de (e), donnçra 
