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* (Costxy.f(x)dx ^ 
j*^ (til 
n 1 
= TO 
■ap Cosiac-j-p 
« 
qui pour p=zo se changera en 
f {Costxf,f{x)dx SS L{ß)f ...(») 
o 
ß étant un nombre entier positif, et /’(ar) une fonction quel- 
conque indépendante de p. Multipliant (h) par i+p^ et en 
retranchant (i), on aura tout de suite, en mettant ß — i au 
lieu de / 3 , 
= .... (AO 
ap 
et pour P sz O 
L(|S) = -LV-i), 
(0 
L'{ß) etc. ayant une signification analogue à celle de D'[a). 
La formule (k) fera donc connaître l’intégrale L (p, / 3 ) au moyen 
de L(p, / 3 -i), celle-ci par L(p, /S-aj, et ainsi de suite — 5 on 
_ „ /•* fix) dx , 1 , r 
tombera enfin sur / ; — — , la quelle étant con- 
•'o 1 — ap Lostjc-j-p 
. ^ 1 , /** (Costx)ß .f(x) dx 
, on peut aussi parvenir a la valeur de 1 — - . 
^ ^ O > — 2 P Cos tx 4- p^ 
nue 
En combinant les formules (f) et (/c), on voit aisément, 
, ^ (Sin tx)" (Cos ixf.f(x) dx * 
que rinte^rale 1 ^ ^ — pourra etre consi- 
^ ^ O 1 — ap Costiv-j-p^ ^ 
