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Daiis^ ce qui precede, nous nous sommes occupés des ré- 
sultats principaux, que donnent les formules («) et (y) dans la 
supposition que t “ — . Nous allons à présent en dé- 
river d’autres intégrales, en faisant pour t une autre suppo- 
sition. Faisons pour cela t z=.vir donc, nous aurons, 
en mettant 2 m et 2n au lieu de m et rt, 
/ 
w 
(Cos mxf (Cos nx)^ Sin (mr ns) x xdx 
i — 2 P Cos 2(mr ns) x-\-p^ x^ 
TT 
2(l 
- 2 (jnr-{-ns')h 
pe ) 
, - 2 mh , - 2 nh 
n 
** (Cos mxY (Cos nx)* Cos (mr-|-ns) x dx 
(Cosm-r) 
1 2 P 
Cos 2 {mr -}- ns) x 
ÎT 
^ P 2/1(1 — pe 
d’où , en faisant s rz 0 , il résulte 
, -2mh , -inA 
. i+e - 1+e • 
- 2 (mr-\-ns^h. \ q } \ « / * 
.) 
/'"J: 
J 1 — 
-2mh 
00 (Cosmx) Sinmr:»: a-i/at 1/ ir t + e r 
1+1)1 t { q J 
*^r^2(i-jt)e ) Si 'l 
2 P Cos 2mrx + p^ h^+x^ 
-2mh 
K- 
-M (Cosmx)*^Cosiarj: djf ^ 1 ît 
./ i~2p Cos2mr.<r+p^ ^ * 2/1(1 pe~^'""‘) 
En les multipliant par 1 — p^, et retranchant de la première 
K12) 
~ 2 tnh 
/ ^x (Cos mx) Sin nv'X dx rr 1 -}- e 
2 ^ ^ ^ 
n 
t -j-r 
2 
